Was muss ich bei einem Anleihenkauf beachten?

Nein, das kann man generell nicht sagen. Ein Beispiel.
XY Ag hat 2006 eine Anleihe zu 7% herausgegeben (Damaliger Preis 100%).
Die Zinsen im Gesamtmarkt fallen, außerdem verbessert sich die Lage der XY Ag. Neue Anleihen kann sie zu geringeren Zinsen auf den Markt bringen und so steigt der Kurs der "alten Anleihe".

Oder meintest Du bei Zeichnung?
Da solltest Du die Renditen vergleichen. Die Anleihen werden ja immer zu 100% zurückgezahlt (zumindest sollen Sie das).
Zeichnest Du eine Anleihe zu 95%, dann erzielst Du bis zum Rückzahlungstermin Kursgewinne. Bei einer zu 105% Kursverluste.
Mit der Spekulationsfrist war das früher bedeutender....

Ach ja, das wichtigest bei Anleihen ist die Bonität des Schuldners. Griechenland und andere Krisenländer/ Unternehmen zahlen auf dem Papier hohe Redniten, allerdings sind die Zins- und Rückzahlungen auch mehr als unsicher. Deutschland zahlt für 10jährige Anleihen aktuell weniger als 2%, was natürlich zu wenig ist.

Du solltest Dir ein Unternehmen/ Land aussuchen von dessen Aufstellung/Bonität Du überzeugt bist und Dich vorher noch in der Fachpresse/ mit Hilfe Deines Bankberaters informieren. Ansonsten kann man schnell etwas übersehen...

Lohnt es sich mehr Anleihen bei Zeichnung zu erwerben, oder kann auch während der Anleihenlaufzeit ein gutes Geschäft machen? Wo finde ich Zeichnungstermine für Unternehmensanleihen?

Naja, ich würde sagen der Markt regelt das immer.
Liegt die mögliche Rendite bei 10%, dann gibt es ein gewisses Risko und liegt die Rendite bei 5% dann schätzt der Markt das Risiko eines Zahlungsausfalles geringer ein. Du kannst bei onvista.de relativ gut nach Anleihen suchen.

Mit Emissionen von Anleihen kenne ich mich schlechter aus. Anleihen ist auch nicht mein Spezial Thema. Da kannst Du sicher bei Deinem Broker bzw. bei Deiner Depotbank nachfragen. Von der Commerzabnk hatte ich früher so ein Büchlein mit verschiedenen Terminen. Findet man sicherlich im Internet.
Allerdings kann man als Laie viel falsch machen.
Wird von der XY Ag eine Anleihe mit Rendite von 7% zu 100% angeboten und Du zeichnest die, dann kann es passieren, dass der Markt XY doch anders einstuft und der Kurs auf 90% sinkt (klar, extremes Beispiel). Daher kann man (als Laie) besser über die Börse kaufen, da existiert bereits ein Marktpreis (der sich natürlich ebenfalls recht schnell ändern kann)....

Schau Dir am Besten erstmal die verschiedenen Anleihen an, befasse Dich noch weiter mit dem Thema und überlege Dir dann in Ruhe was Du kaufen möchtest....