Kann die Baufinanzierung beim Verkauf gewechselt werden?

Hallo Leute. Wir haben vor Jahren ein Haus gekauft und das natürlich mittels einer Finanzierung bezahlt. So weit, so gut. Jetzt möchten wir das Haus gerne verkaufen, weil es nicht mehr unseren Bedürfnissen entspricht und würde gerne ein neues kaufen. Da ja auch der Zinssatz inzwischen wesentlich günstiger geworden ist, wäre es natürlich toll, wenn wir in diesem Zusammenhang auch die Finanzierung verändern könnten.
Haben wir also die Möglichkeit, die bestehende Finanzierung mit dem erzielten Kaufpreis abzulösen und für das neue Haus auch eine neue Finanzierung abzuschließen?