Gibt es bei Unfall zwischen Eheleuten eine Erstattung der Autoversicherung?

Es ist zwar noch nicht passiert, aber wir haben uns letztens so unsere Gedanken gemacht für den Fall, dass es mal eintreten könnte.

Meine Frau und ich fahren beide Auto, allerdings sind beide Autos auf mich angemeldet.
Wir fahren oft morgens zur selben Zeit los und es könnte ja theoretisch mal passieren, dass wir uns dabei ins Gehege kommen und ein Auto dem anderen auf dem Weg einen Schaden zufügt.
Wie würde sich das im Hinblick auf die Versicherung auswirken? Muss dann die Versicherung des verursachenden Fahrzeugs den Schaden am anderen Fahrzeug übernehmen, auch wenn es sich um denselben Halter und dieselbe Versicherung handelt?