Braucht die Autoversicherung einen Nachweis vom TÜV?

Hallo zusammen...

ich möchte mir demnächst ein Auto kaufen, weil ich vor kurzem den Führerschein gemacht habe.
Finanziell geht natürlich erst mal nur etwas Älteres, was nicht so teuer ist.
Ich habe mir auch schon einige Autos angeschaut, die allerdings teilweise keinen TÜV mehr hatten.
Das ist ja weiter auch kein Problem, wenn man sie wieder in Schuss setzt und dann zum TÜV fährt.
Vorher brauche ich aber ja nun mal die Versicherung, weil ich ja sonst gar nicht mit dem Auto fahren darf.
Jetzt meine Frage: bekomme ich denn überhaupt eine Versicherung, wenn das Auto gerade keinen TÜV hat oder will die Versicherung erst mal einen Nachweis haben?

Gruss
Luminex