Wer übernimmt bei Arbeitslosigkeit die Krankenkasse der Ehefrau?

Hei Leute.

Ich habe meine Stelle zum 31. Dezember gekündigt, da meine Firma von Bonn nach Heidelberg umzieht und ich aufgrund meiner Familie nicht mit dorthin gehen kann.
Bisher war ich gesetzlich krankenversichert und meine Frau war mit mir in der Familienversicherung.
Wenn ich jetzt arbeitslos werde, muss ja wohl für mich das Arbeitsamt die Beiträge zur Krankenversicherung übernehmen.
Was passiert aber dann mit den Beiträgen für meine Ehefrau?
Muss sie dann auch zum Arbeitsamt gehen und sich dort anmelden oder wird sie auch in diesem Fall in einer Art Familienversicherung sein?

LG, Mäxi