IBAN/Bankleitzahl ohne Bank?

Sehr geehrte Damen und Herren, liebes Forum.

die Welt der Finanzen ist ehrlich gesagt pure Magie für mich. Eine Bestimmte Frage liegt mir seit einer Zeit auf der Zunge und niemand kann sie mir beantworten:

Ist es möglich eine Bankadresse zu haben, ergo Zahlungen zu senden und zu empfangen, ohne dass diese an eine bestimmten Bank gebunden ist?

Oder kann man sich nur in den alltäglichen Bankverkehr einklinken, wenn man tatsächlich einer Bank "angehöhrt".

Freundliche Grüße