Muss man zu Kreditkaten immer ein Girokonto bei der Bank haben??

Hallo. Inzwischen kann man ja von fast allen Banken eine Kreditkarte bekommen,
weil alle mit den gängigen Kreditkartenorganisationen zusammenarbeiten.
Ich habe zum Beispiel ein Girokonto bei der Sparkasse und habe von dort auch die Master
Card bekommen. Wenn ich aber jetzt zusätzlich noch eine Visa Card haben möchte, die es ja
bei der Sparkasse nicht gibt, muss ich dann bei einer anderen Bank auch noch ein Girokonto
eröffnen?
Oder kann man die Karten auch so beantragen?