Ist die Vollkaskoversicherung Bestandteil der normalen KFZ-Versicherung?

Guten Tag,

Ich habe eine solche Versicherung noch nie abgeschlossen und bin daher völlig ahnungslos. Ich habe derzeit eine ganz normale KFZ-Haftpflichtversicherung mit einer angeschlossenen Teilkaskoversicherung. Die ist auch laut Vertrag Bestandteil der kompletten Versicherung. Wie ist das, wenn ich bei einem Neuwagen eine Vollkaskoversicherung abschließe?
Wird sie als separater Vertrag abgeschlossen, weil man sie ja auch separat kündigen können muss oder ist auch sie ein Baustein des Versicherungspakets, zusammen mit der Haftplichtversicherung? Falls ja, kann man sie dann trotzdem separat kündigen, wenn das Auto älter ist?

Mirko