Probleme der Aufnahme der Kinder in die private Krankenkasse?

Da ich jetzt schon seit einigen Jahren über ein brutto recht gutes Einkommen verfüge, habe ich mich vor ein paar Monaten entschlossen, in die private Krankenkasse zu wechseln. Mit den Leistungen bin ich sehr zufrieden und bin glücklich über den Wechsel. Noch besser und einfacher wäre es für uns alle, wenn nun auch die Kinder dorthin wechseln könnten. Kann ich die Mitgliedschaft für sie einfach beantragen oder müssen sie auch eine Gesundheitsprüfung über sich ergehen lassen? Sie sind 3 und 6 Jahre alt und erfreuen sich einer ganz normalen Gesundheit.